海文名师：09年的数学将会延续今年的趋势

　　［来源：海文名师］

　　主持人：亲爱的各位搜狐网友大家晚上好，今天搜狐教育特别邀请到海文学校的数学考研，辅导名师李永乐、李正元、和袁荫棠三位老师，来到我们嘉宾聊天室。为广大网友在全国第一时间评点07年数学真题。 网友们普遍反映今天的试题计算量很大，请三位老师先总体分析一下今年数学试题。

　　李正元：我觉得从高数我也看到这些题目，今年的高数题目的难易程度应该来说比去年略有点提高，比方说有四道解答题这里面一共有四道，第一道题是求具体的一个二元函数，在给定的有界闭区域上的最大值和最小值，这道是基本的题目，当然以前考的并不多，但是这个题目算是基本的。第二道题我讲的是计算题，是求的第二类曲面积分，是计算第二类在一个具体的曲面上的积分。曲面不封闭，可以添加辅助面，利用高斯公式或者直接计算都是可行的，这题属于考试频率比较高的一个题目，当然题目不是非常简单，应该说不是一个很难的题，也是属于考试频率比较高的一个题目。第三个是一个证明题，在一定条件下证明两个函数，在中间某一点，二阶导数是相等的，这与证明不等式相比这个要比那个要难。当然有一些方法，我们经常还是用到了一些基本的方法，跟不等式的比较，这个证明应该算是实际上要难些。因为它毕竟要有一些逻辑思维，特别是如何来证明，所谓一个函数的二阶导数取值为零。第四道题是一个级数问题，可以说是一个某种意义上新的题型，给定一个幂级数，和函数满足二阶线性变系数方程，求这个和函数的表达式。这个在某种意义上跟以往考试来说有一种新的题型，大纲上虽然并不要求所谓二阶线性方程的幂级数解法，这个大纲上是不要求的，它不是直接考这个题，而是告诉你这个满足一个二阶方程，你求导两次后代进去之后，比较系数就可得到所证的递推公式。所以这个题型应该相对来说是跟以往比较是新一点，所以这四个解答题比较而言，它的难度比去年要略为高点。我通过四道题的比较，两道也是算是一个常见题型。第三道题型从题型本身，所谓证明函数的零点存在性这个问题是多见的，但是它的方法比较灵活。然后从选择题里面也有一些题目，你是需要动一些脑子的，并不是一眼可以看出来的。现在有一些题目多需要动脑子，加以仔细分析，才能得到结论。

　　李永乐：线性代数，我想今年最大的一个特点就是从数一到数四考题全一样。往年的话，代数题虽然重复的题比较多，但是还是有一些题不一样。今年是五道题全都一样，数一数二数三数四，五道题完全一样。这是一个新的情况。我想反映的就是在代数这儿要求是统一的。从难易度来看，我想跟06年大体持平，题目难易度大体持平。数二跟数四因为考试大纲的变化，增加了一个二次型，今年考题里面反映出的就考了一个合同的概念。我想对数二跟数四考生来说，如果没有上辅导班，或者自己没有很好复习的话，可能这个题要出毛病。如果没有很好复习这个题目会有困难。数一跟数三这种题往年都考过。两个解答题，我想有一个解答题是跟往年的考题有些类似的地方，但是它进行了变化，有一些新的知识点在里面。就是考两个方程组公共解问题。这个公共解以往考过，但是我想今年这道考题还是有一些新的信息在里面。另外一道是代数里面最重要的，就是特征值考的是实对称矩阵特征值。要找出两个相关联矩阵特征值之间的相互联系和转换。这种思想方法我想在代数里面是基本的。从两个解答题来看，我想出的还是比较有意思。如果同学很好复习的话，做这样的题不应当有太大的困难。

　　李正元：我再补充一点，不仅代数如此，高等数学今年的趋向，比如像06年高数，数三数四基本一样，不一样的就是一个级数，数三没有级数，今年这个证明题，数一数二数三数四全部都用上了，证明题全部都一样的，只不过数一没有分两问，就是难度降一点，基本上算一样。选择填空也有相当一部分是一样的。就是一种看法了，也就是说高数之间它们的区别一个是多少的区别，例如，积分学数一要求就多得多。有同样要求的地方难易程度题目可能是一样的，区别应该是以多少，而不是以共同要求的难易程度，就很难说到区别，大纲上有些地方只是强弱不一样，实际上这就很难在题目上体现出来。大纲上就是所谓的了解，所谓的理解有的区别，这个在考试上只意味着频率，并不意味着难度。